Statystyka opisowa - zadania v.1.0 - 1, Studia UMK FiR, Licencjat, I rok, Statystyka J.Kwiatkowski (w) ...

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->StatystykaWNEiZ UMKZadanie 1W pewnym przedsiębiorstwie staż pracy pracowników w latach kształtuje się następująco: 13, 25, 22, 19, 3,4, 7, 28, 13, 18, 9, 2, 7, 18, 14, 21, 4, 2, 6, 21, 23, 6, 18, 23, 2, 24, 22, 27, 18, 14. Wyznacz liczbę przedziałów(klas) dla szeregu rozdzielczego-przedziałowego.Zadanie 2Wydajność pracy pewnej grupy pracowników kształtuje się następująco: 18, 15, 14, 13, 17, 19, 17, 20, 17,17, 12, 18, 15, 16, 17, 17, 17, 17, 16, 14, 15, 16, 16, 12, 19, 20, 19, 12, 20, 18. Wyznacz liczbę przedziałów(klas) dla szeregu rozdzielczego-przedziałowego.Zadanie 3Wyznacz następujące miary średnie (przeciętne): średnią arytmetyczną, dominantę, kwartyle, medianę orazdecyl pierwszy, decyl dziewiąty, kwantyl rzędu 0,1, kwantyl rzędu 0,5, kwantyl rzędu 0,7 dla szeregu: a)szczegółowego, b) rozdzielczego-punktowego, c) rozdzielczego-przedziałowego z zadania 1.Zadanie 4Wyznacz następujące miary średnie (przeciętne): średnią arytmetyczną, dominantę, kwartyle, medianę orazdecyl pierwszy, decyl dziewiąty, kwantyl rzędu 0,1, kwantyl rzędu 0,7, kwantyl rzędu 0,9 dla szeregu: a)szczegółowego, b) rozdzielczego-punktowego, c) rozdzielczego-przedziałowego z zadania 2.Zadanie 5Narysuj histogram oraz dystrybuantę empiryczną dla cechy z zadania 1. Dodatkowo wyznacz graficzniedominantę oraz kwartyle.Zadanie 6Narysuj histogram oraz dystrybuantę empiryczną dla cechy z zadania 2. Dodatkowo wyznacz graficzniedominantę oraz kwartyle.Zadanie 7Wyznacz (o ile to możliwe) miarę przeciętną, która najlepiej charakteryzuje poniższy zbiór danych {10, 10,10, 11, 11, 12, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 110}.Zadanie 8Wyznacz (o ile to możliwe) miarę przeciętną, która najlepiej charakteryzuje poniższy zbiór danych{1, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 200}.Zadanie 9Na Antarktydzie w pewnej stacji badawczej uruchomiono nowe urządzenia pomiarowe temperaturyotoczenia. Poniższy zbiór danych zawiera odczyty temperatur w kolejnych dniach z nowo zainstalowanychurządzeń: {-25,3;-33,5; -31,3; -28,6; -29,4; -32,4; -31,9; -33,0; -30,2; -30,8; -29,3}.Wiadomo, że pierwszegodnia urządzenia były kalibrowane i z dużym prawdopodobieństwem odczyty nie były zgodne zrzeczywistymi temperaturami. Wyznacz średnią temperaturę otoczenia.Zadanie 10Wyznacz (o ile to możliwe) medianę pewnej cechy jeżeli wiadomo, że średnia arytmetyczna wynosi 20,5 adominanta wynosi 22,4.1StatystykaWNEiZ UMKZadanie 11W pewnej grze komputerowej dwa zespoły zdobyły następującą liczbę punktów: I–2000 pkt., II–3000 pkt.Wiadomo, że zespół pierwszy miał 50 uczestników, a drugi 30. Ile wynosi średnia liczba punktów zdobytaprzez oba zespoły?Zadanie 12Dane o ruchu granicznym oraz wydatkach cudzoziemców w Polsce i Polaków za granicą, którzy przekraczalizewnętrzną lądową granicę Unii Europejskiej w IV kwartale 2013 r.–według województw–przedstawiaponiższe zestawienie:WojewództwaLubelskiePodlaskieRuch graniczny w tys. osóbcudzoziemcyPolacy845,3147,41025,8101Wydatki w mlncudzoziemcy305,5428,7Polacy10,38,9Źródło:www.stat.gov.pl,Badanie obrotu towarów i usług na zewnętrznej granicy Unii Europejskiej na terenie Polski.Wyznacz średnią wydatków Polaków za granicą w IV kwartale 2013 r. w obu województwach.Zadanie 13Dla pewnej cechy, wyznaczonej zn-elementowejpopulacji przedstawionej w postaci szereguszczegółowego, zachodzą następujące równania:∑(x−10)ni=1ik−1i=(xi−8)=,∑(xi−6)=∑(xi−11)ni=,∑,10i=1i=1i=1nnkPodaj wartość średniej arytmetycznej.Zadanie 14W pewnej firmie w dziale X średnia wieku pracowników równa jest 37,3 lat. Podaj średnią wiekupracowników w dziale Y, jeżeli wiadomo, że wszyscy pracownicy z działu X mają swoich odpowiedników wdziale Y, ale z wiekiem większym o 5 lata. Oba działy mają tyle samo pracowników.Zadanie 15Wyznacz (o ile to możliwe) średnią arytmetyczną poniżej przedstawionego zbioru danych:xoi−x1imniej niż 10110-13313-16316-19419-226więcej niż 2256niZadanie 16Wyznacz medianę oraz dominantę dla przedstawionych danych:a)xoi−x1inib)2-481-3124-6183-5146-8205-7158-12147-92112-1689-116xoi−x1ini2StatystykaWNEiZ UMKZadanie 17Wyznacz następujące miary zmienności: typowy obszar zmienności, empiryczny obszar zmienności,odchylenie standardowe, odchylenie przeciętne, odchylenie ćwiartkowe (kwartylowe), klasycznywspółczynnik zmienności oraz pozycyjny współczynnik zmienności dla szeregu: a) szczegółowego, b)rozdzielczego-punktowego, c) rozdzielczego-przedziałowego z zadania 1.Zadanie 18Wyznacz następujące miary zmienności: typowy obszar zmienności, empiryczny obszar zmienności,odchylenie standardowe, odchylenie przeciętne, odchylenie ćwiartkowe (kwartylowe), klasycznywspółczynnik zmienności oraz pozycyjny współczynnik zmienności dla szeregu: a) szczegółowego, b)rozdzielczego-punktowego, c) rozdzielczego-przedziałowego z zadania 2.Zadanie 19W pewnej firmie w dziale X odchylenie standardowe wieku pracowników równe jest 5,2 lat. Podajwariancję wieku pracowników w dziale Y, jeżeli wiadomo, że wszyscy pracownicy z działu X mają swoichodpowiedników w dziale Y, ale z wiekiem większym o 5 lat. Oba działy mają tyle samo pracowników.Zadanie 20Pewne przedsiębiorstwo jest złożone z dwóch oddziałów (w Warszawie i w Poznaniu). Stwierdzono, żeśredni czas dotarcia do pracy w oddziale w Warszawie wynosi 15,8 min., natomiast w Poznaniu w–19,3min. Wiadomo również, że odchylenie standardowe w czasie dotarcia do pracy wynosi w Warszawie 4,3oblicz+NNodchylenie standardowe czasu dotarcia do pracy dla całego przedsiębiorstwa (si-odchyleniei-tejgrupy,xi-średniai-tejgrupy).Zadanie 21Wyznaczwariancjęprzyużyciunastępującejformuły:min, a w Poznaniu 5,2. Korzystając z równości wariancyjnej=S(x)k2i i2ii=1=1∑s n∑(xki−x)2ni1=S(x)N2∑xj=1k2j−x2albo1S(x)=N2∑x nj=12jkj−x2njdla szeregu z zadania 1.Zadanie 22Wyznaczwariancjęprzyużyciunastępującejformuły:1=S(x)N2∑xj=1k2j−x2albo1S(x)=N2∑x nj=12jkj−x2njdla szeregu z zadania 2.Zadanie 23Wykaż, żeS(x)=2∑(x−x)i=1in21=NN∑xi=1n2i−x23 [ Pobierz całość w formacie PDF ]